横波和纵波横波质点的振动方向和波的传播方向垂直

发布于:2021-07-24 08:09:25

§16-1 机械波的产生和传播 波动是振动的传播过程。 机械波:机械振动在介质中的传播过程。 电磁波:变化的电场和变化的磁场在空 间的传播过程。 1. 机械波产生的条件 波源 产生机械振动的振源 弹性介质 传播机械振动的介质 注:波动是波源的振动状态或振动能量在介质中 的传播,介质的质点并不随波前进。 2.横波和纵波 横波:质点的振动方向和波的传播方向垂直。 纵波:质点的振动方向和波的传播方向*行。 波谷 波峰 振动方向 传播方向 波密 波疏 注:在固体中可以传播横波或纵波,在液体、 气体(因无剪切效应)中只能传播纵波。 横波和纵波 纵波和横波的传播过程: 当波源作简谐振动 时,介质中各个质点也 作简谐振动,这时的波 动称为简谐波(正弦波 或余弦波)。 3.波阵面和波射线 波阵面:在波动过程中,把振动相位相同的点连成 的面(简称波面)。 波前:在任何时刻,波面有无数多个,最前方的波 面即是波前。波前只有一个。 波线:沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线 的指向表示波的传播方向。 *面波:波面为*面 球面波:波面为球面 柱面波:波面为柱面 波阵面和波射线 *面波 波 线 波 阵 面 波 线 波 阵 面 球面波 注: 1、在各向同性介质中传播时,波线和波阵面垂直。 2、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份, 都可视为*面波。 波阵面和波射线 球面波、柱面波的形成过程: 4.波的传播速度 波速:单位时间内一定的振动状态所传播的距离, 用 u 表示,是描述振动状态在介质中传播快慢程度的 u 的值通常取决于介质的弹性和质量密度。 物理量, f 基本概念 f —正压力 S —受力面积 V —受力前立方体的体积 V '—受力后立方体的体积 f f (容变情形) f ?V ? V '?V —体积的增量 p ? f S —应力或胁强 ?V V —应变或胁变 波的传播速度 p 1 ? p 体变模量 B ? ? (对于流体 B ? ? ) ?V V V ?V f l f ? f l ? ?l (长变情形) f (切变情形) S —横截面积 ?l l —应变或胁变 ? ? f S —应力或胁强 f S 杨氏模量 Y ? ? ?l l f —切向力 S —柱体底面积 切变模量 G ? ? f S ? 波阵面和波射线 流体中传播声速 u ? B ? 对于理想气体,有 u ? gRT M , M,g, R, T 分 别为理想气体的摩尔质量,比热容比,普适气体常 数,热力学温度。 液体的表面可出现有重力和表面张力所引起的 表面波,其速度计算式为: ? g? 2?T ? 2?h u? ? ? ? th ? ? 2? ?? ? h —液体深度 T —表面张力系数 g —重力加速度 ? —液体密度 ? —波长 th —双曲正切函数 波阵面和波射线 浅水波( h ?? ? ) u ? gh 深水波( h ?? ? ) u ? g? 2? 固体介质中的横波和纵波声速表达式: 横波 u ? G ? 纵波 u ? Y ? 柔软细索和弦线中横波的传播速度: 横波 u ? F ? F —细索或弦线中张力 ? —细索或弦线单位长度的质量 5.波长和频率 波长:在同一条波线上,相差为 2? 的质点间的距离。 周期:传播一个波长距离所用的时间。 频率:周期的倒数。 频率和周期只决定于波源,和介质种类无关。 波速、周期和波长之间存在如下关系: u? ? u —波速 T —周期 T ? g? ? —波长 g —频率 波长和频率 波长、频率和波速之间的关系 u ? g? ? ? ? g个? 当波长远大于介质分子间的距离时,宏观上介质 可视为是连续的;若波长小到分子间距尺度时,介质 不再具备连续性,此时不能传播弹性波。 弹性波在介质中传播时存在一个频率上限。 波长和频率 例16-1 频率为3000Hz的声波,以1560m/s的传播速度沿一波 线传播,经过波线上的 A点后,再经 13cm而传至 B点。求 (1) B 点的振动比A 点落后的时间。(2) 波在A、B两点振动时的相位 差是多少? (3) 设波源作简谐振动,振幅为 1mm,求振动速度 的幅值,是否与波的传播速度相等? 1 s 解 (1) 波的周期 T ? ? g 3000 1.56 ? 103 m? s ?1 波长 ? ? ? ? 0.52 m ? 52 cm ?1 g 3000s u B点比A点落后的时间为 1 0.13 m 1 ? s 3 ?1 1.56 ? 10 m? s 12000 T 即 。 4 波长和频率 13 ? (2) A、B 两点相差 ? , B点比A点落后的相差为 52 4 ? 4 ? 2? ? ? 2 (3) 振幅 A=1mm,则振动速度的幅值为 vm ? A? ? 0.1cm? 3000s ?1? 2? ? 1.88 ? 103 cm/s ? 18.8 m/s 振动速度是交变的,其幅值为18.8m/s,远小于波速。 波长和频率 例16-2 设某一时刻绳上横波的波形曲线如下图所示,水*箭 头表示该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中 A、B、C、D、 E、F、G、H、I各质点的运动方向,并画出经过1/4周期后的波 形曲线。 解 横波传播过程中各个质点在 其*衡位置附*振动,且振动方向 与传播方向垂直。 C B D E I H G vC ? 0 A F 根据图中的波动传播方向,可知在C 以后的质点 B 和A开始振动的时刻总是落后于C 点,而在C 以前 的质点 D、E、F、G、H、I 开始振动的时刻却都超 前于C 点。 波长和频率 在C 达到正的最大位移时,质点B 和A 都沿着正方向 运动,向着各自的正的最大位移行进,质点B 比A 更接* 于自己的目标。 质点F、E、D已经过各自的

相关推荐

最新更新

猜你喜欢