一阶电路的过渡过程-暂态分析资料

发布于:2021-10-23 19:14:32

青岛科技大学 自动化与电子工程学院 徐啟蕾 candy_hxu@sina.com 09:45 第3章 一阶电路的过渡过程 ——暂态分析 ? 3.1 换路定则及其应用 ? 3.2 RC电路的暂态响应 ? 3.3 RL电路的暂态响应 ? 3.4 一阶线性电路暂态分析的三要素法 09:45 本章要求: 1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响 应、全响应的概念,以及时间常数的物理意义。 2.掌握换路定则及初始值的求法。 3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。 09:45 稳定状态:电路中电压、电流已达到稳定值,或者是 时间上的周期函数。 当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时, 电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程, 称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很 短,所以又称为暂态过程或暂态。 电路暂态分析的内容 (1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 09:45 研究暂态过程的实际意义 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等,应用于电子电路。 2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的 重点是直流电路的暂态过程。 09:45 3.1 换路定则及其应用 1. 电路中产生暂态过程的原因 S i 例: U+ R2 R3 u2 - + I O t 图(a): 合S前:i (a) ? 0 uR 2 ? u R 2 ? u R 3 ? 0 合S后: 电流 i 随电压 u 比例变化。 所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。 09:45 在图示的RL电路中 S打开时,电路中的电 S t=0 流等于零,这是一种稳态。 + 若开关在t = 0 时接通, 电路中的电流逐渐增加, - US R L UR UL 最终达到I=U/R,这是一种 稳态。 09:45 产生暂态过程的必要条件: (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因) 换路: 电路状态的改变。如: 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变 产生暂态过程的原因: 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 1 2 ∵ C 储能:WC ? CuC \ u C 不能突变 2 1 2 ∵ L储能: W L ? Li L \ i L不能突变 2 09:45 2. 换路定则 设:t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间 t=0+—表示换路后的初始瞬间(初始值) 换路瞬间,电感中的电流和电容两端的电压不 能跃变称为换路定则,表示为: ?L (0? ) ? ? ?L (0? ) 电感电路: ? 电容电路: uC (0 ? ) ? uC (0 ? ) 注:换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。 09:45 3. 初始值的确定 初始值:电路中各 u、i 在 t =0+ 时的数值。 求解步骤: 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– ); 2) 根据换路定则求出 uC( 0+)、iL ( 0+) ; 3) 由t =0+的电路求其它电量的初始值: ?若iL(0+)= iL (0-)=0,uC(0+)= uC(0-)=0,换路瞬间,电 容相当于短路,电感相当于断路。 ?若iL(0+)= iL(0-)≠0, uC(0+)= uC(0-) ≠0,换路瞬间,电 容相当于恒压源,电感相当于恒流源。 ?电路中其它电压电流在换路瞬间,用换路定则、 KVL、KCL定律联合求解。 09:45 t = 0- C t = 0+ uC(0+)=0 t =∞ uC(0- ) =0 uC(t) L iL(t) 09:45 uC(0- ) =U0 uC(0+)=U0 开路 - + iL(0-)=0 iL(0-) =I0 iL(0+)=0 iL(0+)=I0 短路 例1.暂态过程初始值的确定 S C R2 L + U - t=0 R1 (a) 已知:换路前电路处稳态, C、L 均未储能。 试求:电路中各电压和电 流的初始值。 解:(1)由换路前电路求 uC (0? ), i L (0? ) 由已知条件知 uC (0? ) ? 0, i L (0? ) ? 0 (2)根据换路定则得: uC (0? ) ? uC (0? ) ? 0 ??L (0? ) ? ??L (0? ) ? 0 09:45 iC (0+ ) S t=0 + U C R2 uC (0+) i1(0+ ) + u2(0+) _ R2 iL(0+ ) + uL(0+) + R1 - L U - R1 + u (0 ) _ 1 + _ (a) 电路 (b) t = 0+等效电路 (3) 由t=0+电路,求其余各电流、电压的初始值 uC (0? ) ? 0 , 换路瞬间,电容元件可视为短路。 ?& L (0? ) ? 0 , 换路瞬间,电感元件可视为开路。 U ??C (0? ) ? ??1 (0? ) ? R (??C (0? ) ? 0) (uL (0? ) ? 0) iC 、uL 产生突变 uL (0? ) ? u1 (0? ) ? U 09:45 u2 (0? ) ? 0 换路前电路处于稳态。试求图示电路中各个电压和电流的初 例2 : 始值。 R 2? U 8V R 2? + _ t =0 R1 iC R2 4? iL + u _L R3 4? + _ U 8V i1 R1 iC + u C 4? _ R2 4? C iL + u _L R3 4? L i1 4? + u C _ (1) 由t = 0-电路求

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